Où il s’agit de deviner un nombre entier positif qui vérifie une égalité donnée.
C’est une recherche de solution à l’aide de tâtonnements et d’essais-erreurs, c’est-à-dire une résolution d’équation sans technique algébrique de résolution des équations.
A mon avis, il est important de pratiquer ce travail tout au long du cycle 3 pour deux raisons :
- Cela permet de donner du sens à la recherche d’une solution d’une équation.Trop d’élèves de collèges sont tellement obnubilés par les techniques de résolutions qu’ils oublient le but de ces techniques : trouver une solution. Ainsi on observe que certains peuvent écrire en guise de solution x=2x. Avec un tel travail préparatoire, on évitera cet écueil. La résolution consiste bien à trouver un nombre caché.
- Les tâtonnements que l’on observent lors d’une recherche non savante de ces solutions préparent efficacement la technique de résolution. Ainsi pour trouver le nombre qui vérifie l’équation 2x+15=115, les élèves verbalisent très vite qu’ils ont cherché un nombre dont le double est 100. Voici, en germe, la transformation qui sera apprise plus tard 2x+15=115 est équivalent à 2x=115-15.
Évidemment, cette série sera utile au cycle 4 comme au lycée pour tous les élèves qui ont difficultés avec la résolution des équations.
Le jeu du nombre caché cycle 3